Résumé de section

  • Replier Déplier

    Généralités

    Tout replier Tout déplier

    Responsable du cours : Philippe Thieullen

    Responsable des TD : Jasmin Raissy

    Contrôle des connaissances

    Session 1

    Contrôle continu : DSI de 2h
    examen final : DST1 de 3h
    Note = DSI*0.4 + DST1*0.6 

    Session 2

    DST2 de 3h ou oral
    Note = Max(DSI*0.4 + DST2*0.6, DST2)

    • Notes manuscrites (cliquer) Dossier

      Notes manuscrites.

      1. Rappels 
        1. Espaces de Banach
        2. Espaces de Hilbert
        3. Applications linéaires continues et dual
        4. Autres notions de convergence
      2. Complément de la théorie de Lebesgue
        1. Théorème des classes monotones 
        2. Régularité des mesures
        3. Théorème de Prokhorov
      3. Espace Lp
        1. Définitions
        2. Inégalités de Hölder et Minkowski
        3. Complétude, séparabilité, compacité
        4. Dualité
      4. Convolution
        1. Définition et propriétés simples
        2. Convolution Lp * Lq
        3. Convolution L1 * L1, L1 * Lr
        4. Inégalité de Young
        5. Régularisation
      5. Fourier
        1. Théorie L1
        2. Inversion de Fourier dans L1
        3. Théorie L2
        4. Compléments
    • Ouvrages (cliquer) Dossier
      1. R.A. Adams, J.J.F. Fournier. Sobolev Spaces. Academic Press, 2003.
      2. H. Brezis. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. Universitext, Springer, 2011.
      3. Parthasarathy Introduction to Probability and Measure, 1977.
      4. W. Rudin. Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Compagny, 1987.
    • Annonces Forum
    • Polycopié du cours d'Intégration (M. Arnaudon) 2024-2025 Dossier
  • Replier Déplier

    Devoir Maison à rendre le 7 octobre 2025

    • Devoir Maison Fichier PDF

      Devoir à rendre le 7 octobre 2025. Le DM distribué en TD est à rendre le 7 octobre 2025. Vous pouvez travailler en groupe, mais chacun-e de vous doit rendre une copie (par mail en pdf en cas d'absence).

      387.7 Ko · Déposé le 26 sept. 25, 17:38
    • Polycopié Intégration (M. Arnaudon) 2024-2025 Dossier
    • Corrigé DM Fichier PDF
      2.6 Mo · Déposé le 13 oct. 25, 12:01
  • Replier Déplier

    TD

    Avancement des TD : 

    Séance du 09/09/2025 : nous avons résolu les exercices 1, 3, 4 et 6 de la feuille de TD1. Pour la prochaine séance, cherchez les exercices 5, 7, 8, , 10 et 11.

    Séance du 16/09/2025 : nous avons corrigé les exercices 5, 7, 9, 10. Pour la prochaine séance, cherchez les exercices de la feuille de TD 2.

    Séance du 23/09/2025 : nous avons corrigé les exercices 1, 2, 3, 4 et les 3 premiers points de l'exercice 8 de la feuille de TD 2. Nous avons vu l'esquisse de la résolution de l'exercice 5. Pour la prochaine séance, cherchez les exercices 1, 2, 3, 7 de la feuille de TD 3.

    Séance du 30/09/2025 : nous avons corrigé les exercices 1, 2, 3 et 7 de la feuille de TD 3. Nous avons aussi vu la stratégie pour la résolution de l'exercice 7.1 de la feuille de TD 2. Pour la prochaine séance, cherchez les exercices 4, 5, 6 et 11 de la feuille de TD 3. Le DM distribué en TD est à rendre le 7 octobre 2025. Vous pouvez travailler en groupe, mais chacun-e de vous doit rendre une copie (par mail en pdf en cas d'absence).

    Séance du 07/10/2025 : nous avons corrigé les exercices 4, 5, 6 et jusqu'au point 4(a)iii de l'exercice 11 de la feuille de TD 3. Pour la prochaine séance, cherchez les exercices restants de la feuille de TD 3.

    Séance du 14/10/2025 : nous avons fini de corriger l'exercice 11 et corrigé les exercices 8 et 9 de la feuille de TD 3. J'ai rendu les DM corrigés. Pendant la prochaine séance Mathis corrigera le point 1 de l'exercice 12 et Mathys corrigera le point 2 de l'exercice 12 de la feulle de TD 3. Pour la prochaine séance, cherchez les 3 premiers exercices de la feuille de TD 4.

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