English version.
This course aims to familiarize students with the fundamental concepts of linear algebra through a progressive approach motivated by concrete examples. Emphasis is placed on an intuitive understanding of the basic notions and their use in various contexts. The goal is to provide students who are not mathematics specialists with the essential tools to model and solve problems requiring linear algebraic reasoning.
The course content includes:
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Vector spaces, subspaces, and bases
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Linear maps and associated matrices
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Matrix multiplication and operations, determinants, inverse matrices
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Solving linear systems using Gaussian elimination and Cramer's rule
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Illustrations through real-world applications: color perception, cryptography, biology, chemistry, physics
Version française.
Ce cours a pour objectif de familiariser les étudiants avec les concepts fondamentaux de l'algèbre linéaire, à travers une approche progressive et motivée par des exemples concrets. L'accent est mis sur la compréhension intuitive des notions de base et leur utilisation dans des contextes variés. L'objectif est de doter les étudiants non spécialistes en mathématiques des outils essentiels pour modéliser et résoudre des problèmes nécessitant des raisonnements algébriques linéaires.
Le contenu du cours comprend :
- Espaces vectoriels, sous-espaces et bases
- Applications linéaires et matrices associées
- Produit et opérations sur les matrices, déterminants, matrices inverses
- Résolution des systèmes linéaires par réduction de Gauss et règle de Cramer
- Illustrations à travers des applications concrètes : perception des couleurs, cryptographie, biologie, chimie, physique.
- Enseignant: Edoardo Provenzi