Exercice : Mathématiques 2025-2026

Mathématiques

Ceci est un test de positionnement. Il s’agit de déterminer ce que vous savez faire, pas de valider des compétences ou connaissances. Si vous ne savez pas faire une question, n’hésitez pas à passer à la suivante.

Pas de document ni de calculatrice. Durée 1h 15 min

Question

Calculez les expression numériques suivantes :

  • \(-8+7=\)

  • \((−7) × (−4) =\)

  • \(7−(−5) =\)

  • \((5−8+3)−(4−6−3) =\)

  • \(7+2×(2+3×5−7) =\)

  • \(6−3×5^2 =\)

Question

Donnez le reste et le quotient de la division euclidienne de 103 par 6 :

reste =......... quotient =...........

Donnez le reste et le quotient de la division euclidienne de 344 par 23 :

reste =......... quotient =...........

Question

Calculez avec les détails et simplifiez les sommes de fractions suivantes :

  • \(\frac{4}{3}−\frac{3}{2} =\)

  • \(\frac{11}{6}−\frac{3}{2} =\)

  • \(\frac{9}{10}−\frac{7}{6} =\)

Question

Simplifier

\((7^2)^6 \over (7^4)^3 =\)

\((125)^4 × 8^4 =\)

\(\frac{17^7 × 17^{−3} }{114}=\)

Question

Une voiture a parcouru 96 km en 48 min à vitesse constante.

Quelle distance avait-t-elle parcourue en 30 min ?

Combien de temps doit elle rouler pour parcourir 100 km ?

Question

Simplifier et réduire les expressions suivantes.

  • \(3x^2 −2y^2 −4x^2 −6y^2 =\)

  • \(5x−2x+x^2 −(2x−3x^2)+(−7+3x) =\)

Question

Développer et réduire les expressions suivantes.

  • \((2x−3)(2−5x) =\)

  • \((5x+3)(2x−6)+(2x+1)(−2x+3) =\)

  • \(3(x−5)−4x+3(1−2(2−x)) =\)

Question

Factoriser les expressions suivantes.

  • \(x^2 −9+(x+3)(x−4) =\)

  • \(2x^2 + 8 − 4x =\)

Question

Pour les équations suivantes, donner l’ensemble des solutions :

  • \(3x − 9 = 0\)

  • \(3x + 4 = 2x − 2\)

  • \(2(x − 4) + 1 = 3x − (6 − x)\)

  • \(5x + 5 − 3x = −(1 − 2x)\)

  • \(6x + 3 − 2(4x − 5) = 13\)

  • \(2x^2 + 5x + 3 = 0\)

Question

Pour les inéquations suivantes, donner l’ensemble des solutions :

  • \(1 + 3x > 2(2 + x)\)

  • \((x − 2)(x + 4) > 0\)

Question

Résoudre le système d’équations :

\(\left \{ \begin{array} \\ x + 2y = 5 \\2x − 4y = −6 \end{array}\right.\)

Question

Un boulanger vend des croissants et des chocolatines. Les croissants coûtent 1 euro chacun et les chocolatines coûtent 2 euros chacune. Aujourd’hui, il a vendu 50 viennoiseries en tout et a encaissé 70 euros.

On note x le nombre de croissants et y celui de chocolatines.

  1. Déterminer un système de deux équations vérifiées par x et y.

  2. Résoudre ce système.

Question

Le plan est rapporté à un repère orthonormé \((O,\vec{i},\vec{j})\)

Soit A le point de coordonnées (1, −2). Soit B le point de coordonnées (3, 4).

  1. Faire un dessin en plaçant les points A et B, et en traçant la droite (AB).

  2. Ecrire une équation de la droite (AB).

Question

Soit f la fonction numérique définie sur R par \(f (x) = −x^2 + 2x\).

Déterminer le sens de variation de f et faire le tableau de variation de f.