Arithmétique et Cryptologie 25-26

Introduction à la cryptographie

Complexité et Algorithmes

- théorie de la complexité élémentaire

- complexité des algorithmes de base (addition, multiplication, division)

- algorithme d’exponentiaton modulaire et sa complexité

Rappels sur les anneaux et les groupes

- arithmétique dans Z et Z/nZ

Chiffrement RSA

- cryptosystème RSA

- algorithme de Dixon pour la factorisation d’entiers

- test de primalité de Miller Rabin

Problème du logarithme discret

- cryptographie à base du log discret (Diffie-Hellman, Elgamal)

- algorithme de Shanks pour le calcul du log discret

- algorithme de calcul d’indice

Rappels sur les corps finis

- polynômes irréductibles

- corps finis

- operations dans les corps finis

Chiffrements par blocs

- principes de conceptions

- AES

Cryptographie actuelle