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  • Colapsar Expandir

    General

    Colapsar todo Expandir todo

    Responsable du cours : Philippe Thieullen

    Responsable des TD : Jasmin Raissy

    Contrôle des connaissances

    Session 1

    Contrôle continu : DSI de 2h et évaluation orale en TD
    examen final : DST1 de 3h
    Note = max(DSI*0.4 + DST1*0.6, (0,8DSI+0,2oral)*0,4 + DST1*0.6)

    Session 2

    DST2 de 3h ou oral
    Note = Max(DSI*0.4 + DST2*0.6, DST2)

    • Notes manuscrites (cliquer) Carpeta

      Notes manuscrites.

      1. Rappels 
        1. Espaces de Banach
        2. Espaces de Hilbert
        3. Applications linéaires continues et dual
        4. Autres notions de convergence
      2. Complément de la théorie de Lebesgue
        1. Théorème des classes monotones 
        2. Régularité des mesures
        3. Théorème de Prokhorov
      3. Espace Lp
        1. Définitions
        2. Inégalités de Hölder et Minkowski
        3. Complétude, séparabilité, compacité
        4. Dualité
      4. Convolution
        1. Définition et propriétés simples
        2. Convolution Lp * Lq
        3. Convolution L1 * L1, L1 * Lr
        4. Inégalité de Young
        5. Régularisation
      5. Fourier
        1. Théorie L1
        2. Inversion de Fourier dans L1
        3. Théorie L2
        4. Compléments
    • Ouvrages (cliquer) Carpeta
      1. R.A. Adams, J.J.F. Fournier. Sobolev Spaces. Academic Press, 2003.
      2. H. Brezis. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. Universitext, Springer, 2011.
      3. Parthasarathy Introduction to Probability and Measure, 1977.
      4. W. Rudin. Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Compagny, 1987.
    • Annonces Foro
    • Polycopié du cours d'Intégration (M. Arnaudon) 2024-2025 Carpeta
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    TD

    Avancement des TD : 

    Séance du 07/09/2027 : nous avons résolu les exercices 1 et 2 de la feuille de TD1 et nous avons commencé la résolution de l'exercice 4 de la même feuille. Pour la prochaine séance : 

    • Hugo corrigera l'exercice 4 
    • Matéo corrigera l'exercice 3
    • Achille corrigera le point 1 de l'exercice 5 et Clément corrigera le point 2
    • Raphaël corrigera l'exercice 6. 

    Séance du 14/09/2026 : nous avons corrigé les exercices 3, 4, 5, 6 et le premier point de l'exercice 7 de la feuille de TD1. Pour la prochaine séance, Raimoana corrigera l'exercice 9 de la feuille de TD1.

    Séance du 21/09/2026 : nous avons corrigé les exercices 7, 9, 10 (seulement la non séparabilité) et 13 de la feuille de TD1. Nous avons aussi corrigé l'exercice 1 et le premier point de l'exercice 2 de la feuille de TD2. Pour la prochaine séance dans la feuille de TD2 : 

    • Raphaël corrigera le point 2 de l'exercice 2 
    • Baptiste corrigera l'exercice 3
    • Thibaut corrigera le point 1 de l'exercice 4 et Felicien corrigera le point 2.

    Séance du 02/10/2026 : nous avons corrigé les exercices 2, 3, 4, 5 et 6 de la feuille de TD2 et vu la strategie pour l'exercice 7. Lundi Thibault corrigera l'exercice 7 et nous continuerons à travailler sur la feuille de TD2.

    Séance du 05/10/2026 : nous avons corrigé les exercices 7, 8 et 11 de la feuille de TD2. Pour la prochaine séance, Lorca corrigera l'exercice 9 de la feuille de TD2.

    Séance du 12/10/2026 : nous avons corrigé les exercices 9 et 12 de la feuille de TD2 et les exercices 1, 2 et 3 de la feuille de TD3.

    Séance du 02/11/2026 : nous avons corrigé les exercices 

    Séance du 09/11/2026 : nous avons corrigé les exercices 

    Séance du 16/11/2026 : nous avons corrigé les exercices 

    Séance du 23/11/2026 : nous avons corrigé les exercices

    Séance du 30/11/2026 : nous avons corrigé les exercices 

    Séance du 07/12/2026 : nous avons corrigé es exercices 

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