Mathématiques pour l'informatique

Pour les études en informatiques, les mathématiques sont indispensables. Ce cours s'attache à
des notions nécessaires pour les informaticiens.


Les étudiants en informatique ont besoin de comprendre comment fonctionnent les algorithmes qu'il rencontreront,
prouver qu'ils se terminent et qu'ils font bien ce qu'ils attendent d'eux.
Pour certains algorithmes, c'est assez simple, mais cela peut devenir compliqué et il est nécessaire
d'être à l'aise
avec les bases de logique mathématiques pour ce travail. C'est bien sûr également
nécessaire pour construire ses propres algorithmes. Les différents types de raisonnement
sont cruciaux.

Il est également important de comprendre et différencier les objets mathématiques
comme les ensembles, leurs éléments, les produits cartésiens, les suites finies (listes) ou infinies,
etc.

En informatique, il faut savoir évaluer le nombre d'opérations nécessaires
à l'exécution d'un algorithme. Cela demande
de savoir manipuler des suites, des sommes, des raisonnements par récurrence.
Il est aussi important de pouvoir interpréter le résultat : est-ce que le temps de calcul sera
trop long ? Comment situer l'efficacité de l'algorithme  par rapport à un autre qui donnerait
le même résultat~? C'est pourquoi il est nécessaire de pouvoir comparer certaines fonctions
entre elles.


Une partie du programme porte sur des notions déjà vues en mathématiques générales
(cours suivi par tous les étudiants), et en mathématiques approfondies (suivi par
certains d'entre eux). L'expérience des année précédentes montre que ces cours
ne suffisent pas. C'est pourquoi nous y revenons dans ce cours de "mathématiques
pour l'informatique", en insistant davantage sur les exercices.